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设x,y满足约束条件x?y+2≥03x?y?2≤0x≥0y≥0,若目标...

解答:解:由题意、y满足约束条件 x?y+2≥04x?y?4≤0x≥0y≥0的图象如图目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6从图象上知,最优解是(2,4)故有2a+4b=6∴6=2a+4b≥22a×4b=42ab,等号当且仅当 a=2b时成立则w=2ab的最大值为94,故选A.

不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而 2 a + 3 b = ( 2 a + 3 b ) 2a+3b 6 = 13 6 +( b a +...

由z=ax+by(a>0,b>0)得y=?abx+zb,∵a>0,b>0,∴直线的斜率?ab<0,作出不等式对应的平面区域如图:平移直线得y=?abx+zb,由图象可知当直线y=?abx+zb经过点A时,直线y=?abx+zb的截距最大,此时z最大.由x?2y+2=02x?y?2=0,解得x=2y...

解:根据题意,不等式组表示的平面区域如图所示,当直线z=12x-y过点A(-2,0)时,在y轴上截距最小,此时z取得最小值-1.故填-1.

作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).由z=y-ax得y=ax+z,即直线的截距最大,z也最大.若a=0,此时y=z,此时,目标函数只在A处取得最大值,不满足条件,若a>0,目标函数y=ax+z的斜率k=a>0,要使z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,...

由题意作出其平面区域,将z=ax+by化为y=-abx+zb,zb相当于直线y=-abx+zb的纵截距,则过点A时取的最大值,由y=x+2与y=3x-6联立解得,x=4,y=6;则4a+6b=12,即2a+3b=6≥26ab,(当且仅当2a=3b时,等号成立)由26ab≤6,a>0,b>0解得,0<ab≤32....

∵m>1故直线y=mx与直线x+y=1交于(1m+1,mm+1)点,目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直,且在(1m+1,mm+1)点,取得最大值,其关系如下图所示:即1+m2m+1<2,又∵m>1,解得m∈(1,1+2).故答案为:(1,1+2)

解:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而2a+3b=(2a+3b)2a+3b6=136+(ba+ab)≥136+2=256.故...

解答:解:作出约束条件2x?y+2≥08x?y?4≤0x≥0,y≥0所对应的可行域,(如图阴影)变形目标函数可得y=abx-z,其中a>0,b>0,经平移直线y=abx可知,当直线经过点A(0,2)或B(1,4)时,目标函数取最大值,显然A不合题意,∴ab+4=20,即ab=16由基...

由题意作出其平面区域,则目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在A(4,6)上取得最大值,即4a+6b=12,3a+2b=6ab,∵2a?3b≤3b+2a2=3(当且仅当2a=3b=6时,等号成立),∴ab≤32,∴6ab≥4.故选A.

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