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设x,y满足约束条件3x?y?6≤0x?y+2≥0x≥0,y≥0,若目...

满足约束条件3x?y?6≤0x?y+2≥0x≥0,y≥0的可行域如下图所示∵a>0,b>0∴当x=4,y=6时,目标函数z=ax+by取最大值∴4a+6b=16∴2a+3b=8故答案为:8

解答:解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分),由z=mx+ny(m>0,n>0),则y=?mnx+zn,平移直线y=?mnx+zn,由图象可知当直线y=?mnx+zn经过点A是,直线的截距最大,此时z最大为18.由3x?y?6=0x?y+2=0,解得x=4y=6.即A(4,6)...

由题意作出其平面区域,将z=ax+by化为y=-abx+zb,zb相当于直线y=-abx+zb的纵截距,则过点A时取的最大值,由y=x+2与y=3x-6联立解得,x=4,y=6;则4a+6b=12,即2a+3b=6≥26ab,(当且仅当2a=3b时,等号成立)由26ab≤6,a>0,b>0解得,0<ab≤32....

解:由z=ax+by(a>0,b>0)得y=?abx+zb,作出可行域如图:∵a>0,b>0,∴直线y=?abx+zb的斜率为负,且截距最大时,z也最大.平移直线y=?abx+zb,由图象可知当y=?abx+zb经过点A时,直线的截距最大,此时z也最大.由3x?y?6=0x?y+2=0,解得x=4...

解:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而2a+3b=(2a+3b)2a+3b6=136+(ba+ab)≥136+2=256.故...

由题意作出其平面区域,则目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在A(4,6)上取得最大值,即4a+6b=12,3a+2b=6ab,∵2a?3b≤3b+2a2=3(当且仅当2a=3b=6时,等号成立),∴ab≤32,∴6ab≥4.故选A.

设x,y满足3x?y?6≤0x?y+2≥0x≥0,y≥0,画出可行域,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)变形为y=?abx+zb.∵a>0,b>0,∴?ab<0.作出函数y=?abx,向上平移,当直线y=?abx+zb经过点A时,焦距zb取得最大值,即z取得最大值24.联立3x?y?6=0x?y+2=0...

由x,y满足约束条件3x?y?6≤0x?y+2≥0x≥0,y≥0,画出可行域:∵a>0,b>0,z=ax+by,∴y=?abx+zb,其斜率?ab<0,在y轴上的截距为zb,由图象可知:当此直线过3x?y?6=0x?y+2=0的交点A(4,6)时,zb取得最大值12.∴12=4a+6b,化为2a+3b=6.∴12a+1...

作出不等式组3x?y?6≤0x?y+2≥0x≥0,y≥0表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(2,0),B(4,6),C(0,2),O为坐标原点设z=F(x,y)=2x+3y,将直线l:z=2x+3y进行平移,当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(4,6)=26故...

解:画出约束条件3x?y?6≤0x?y+2≥0x+y≥3的可行域,如图:目标函数z=ax+y(a>0)最大值为14,即目标函数z=ax+y(a>0)在3x?y?6≤0x?y+2≥0的交点M(4,6)处,目标函数z最大值为14,所以4a+6=14,所以a=2.故选C.

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