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若变量x,y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥?1,则目标函数...

作出不等式组y≤2xx+y≤1y≥?1表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(13,23),B(-12,-1),C(2,-1)设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,当l经过点A时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(13,23)=53故答案为:53

解:作出约束条件y≤xx+y≤1y≥?1.所对应的区域,可知当目标直线z=2x+y过直线y=-1与直线x+y=1的交点(2,-1)时取最大值,代入可得z=2×2-1=3故z=2x+y的最大值为:3

满足约束条件件x+y≤4y≥xx≥1的平面区域如下图所示:因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方,由图得当为A点时取得目标函数的最大值,可知A点的坐标为(1,3),代入目标函数中,可得zmax=32+12=10.故选:C.

解:注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方,作出可行域.易知当为B点时取得目标函数的最大值,可知A点的坐标为(3,3),代入目标函数中,可得zmax=32+32=18.故选:D.

解:依题意,画出可行域(如图示),则对于目标函数y=2x-z,当直线经过A(2,-1)时,z取到最大值,Zmax=5.故答案为:5.

由z=x+my得y=?1mx+zm,∵m>1,∴目标函数的斜率k=?1m∈(-1,0),作出不等式组对应的平面区域如图:由平移可知当直线y=?1mx+zm,经过点A时,目标函数取得最大值,此时z=x+my=2,由y=2xx+y=1,解得x=13y=23,即A(13,23),同时,A也在直线x+...

解:由题可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界,可行域内的Q到P(32,-2)的距离的最小值,由图可知|PQ|min等于点P到x轴的距离,即为:2,故答案为:2.

解答:解:作出可行域如图,z=y+3x+2的几何意义表示为动点P(x,y)到定点A(-2,-3)的斜率,由图象可知,当P位于点C,AC的斜率最大,由y=?1y=x,解得x=?1y=?1,即C(-1,-1),此时z=y+3x+2=?1+3?1+2=2,故选:A

作出不等式对应的平面区域如图(阴影部分CDE),过点P的直线l与圆C:x2+y2=16相交于A、B两点,要使|AB|最小,则圆心到过P的直线的距离最大,由图象可知当点P在E处时,满足条件,此时OE⊥AB,由x=1x+y=4,解得x=1y=3,即E(1,3).此时|OE|=1...

解答:解:依题意,画出可行域(如图示),则对于目标函数z=x-3y,当直线经过A(-2,2)时,z=|x-3y|,取到最大值,Zmax=8.故选B.

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