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若变量x,y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥?1,则目标函数...

作出不等式组y≤2xx+y≤1y≥?1表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(13,23),B(-12,-1),C(2,-1)设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,当l经过点A时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(13,23)=53故答案为:53

解:作出约束条件y≤xx+y≤1y≥?1.所对应的区域,可知当目标直线z=2x+y过直线y=-1与直线x+y=1的交点(2,-1)时取最大值,代入可得z=2×2-1=3故z=2x+y的最大值为:3

作出满足不等式组的可行域,如图所示的阴影部分由z=x-2y可得y=12x?12z可得-12z为该直线在y轴上的截距,截距越大,z越小作直线L:x-2y=0,可知把直线平移到B时,Z最大由x=3与直线y=-2x可得B(3,-6)时取最大值,故 zmax=15故选D

解:注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方,作出可行域.易知当为B点时取得目标函数的最大值,可知A点的坐标为(3,3),代入目标函数中,可得zmax=32+32=18.故选:D.

解:依题意,画出可行域(如图示),则对于目标函数y=2x-z,当直线经过A(2,-1)时,z取到最大值,Zmax=5.故答案为:5.

作出不等式组对应的平面区域如图:z=x2-x+y2=(x-12)2+y2,则z的几何意义是,区域内的点到点D(12,0)的距离的平方,由图象可知点D到直线y=x的距离d即为z=d2的最小值,则d=|12|2=122,则z=d2=18,故z的最小值为18,故选:C

由z=x+my得y=?1mx+zm,∵m>1,∴目标函数的斜率k=?1m∈(-1,0),作出不等式组对应的平面区域如图:由平移可知当直线y=?1mx+zm,经过点A时,目标函数取得最大值,此时z=x+my=2,由y=2xx+y=1,解得x=13y=23,即A(13,23),同时,A也在直线x+...

解:由题可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界,可行域内的Q到P(32,-2)的距离的最小值,由图可知|PQ|min等于点P到x轴的距离,即为:2,故答案为:2.

解:约束条件y≥xy≤2xx+y≤1对应的平面区域如下图示:由y=2xx+y=1得A(13,23),故当直线z=x+my过A(13,23)时,Z取得最大值2,∴13+2m3=2,m=52.故选D.

先根据约束条件y≤2xx+y≤3y≥12x+12画出可行域,设z=2x+y,将最大值转化为y轴上的截距,当直线z=2x+y经过点B(53,43)时,z最大,最大值为:143.故答案为:143.

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