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若变量x,y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥?1,则目标函数...

作出不等式组y≤2xx+y≤1y≥?1表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(13,23),B(-12,-1),C(2,-1)设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,当l经过点A时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(13,23)=53故答案为:53

解:作出不等式组y≤2xx+y≤1y≥?1表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(-12,-1),B(13,23),C(2,-1)设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(13,23)=53故选:C

解:作出约束条件y≤xx+y≤1y≥?1.所对应的区域,可知当目标直线z=2x+y过直线y=-1与直线x+y=1的交点(2,-1)时取最大值,代入可得z=2×2-1=3故z=2x+y的最大值为:3

作出不等式组y≥?1y≤xx+y≤2表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(1,1),B(-1,-1),C(3,-1)设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,当l经过点A(1,1)时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(1,1)=3故选:C

满足约束条件件x+y≤4y≥xx≥1的平面区域如下图所示:因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方,由图得当为A点时取得目标函数的最大值,可知A点的坐标为(1,3),代入目标函数中,可得zmax=32+12=10.故选:C.

解:注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方,作出可行域.易知当为B点时取得目标函数的最大值,可知A点的坐标为(3,3),代入目标函数中,可得zmax=32+32=18.故选:D.

解答:解:设变量x、y满足约束条件 y≥xx+2y≤2x≥?2,在坐标系中画出可行域三角形,平移直线x-3y=0,经过点B(-2,2)时,x-3y+1最小,最小值为:-7,则目标函数z=x-3y+1的最小值为-7.故选D.

解:依题意,画出可行域(如图示),则对于目标函数y=2x-z,当直线经过A(2,-1)时,z取到最大值,Zmax=5.故答案为:5.

作出不等式组对应的平面区域如图:z=x2-x+y2=(x-12)2+y2,则z的几何意义是,区域内的点到点D(12,0)的距离的平方,由图象可知点D到直线y=x的距离d即为z=d2的最小值,则d=|12|2=122,则z=d2=18,故z的最小值为18,故选:C

解答:解:先根据约束条件画出可行域,设z=x-2y,∵直线z=x-2y过可行域内点A(2,0)时z最大,最大值为2,故选D.

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