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若变量x,y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥?1,则目标函数...

作出不等式组y≥?1y≤xx+y≤2表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(1,1),B(-1,-1),C(3,-1)设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,当l经过点A(1,1)时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(1,1)=3故选:C

解答:解:作出可行域如图,z=y+3x+2的几何意义表示为动点P(x,y)到定点A(-2,-3)的斜率,由图象可知,当P位于点C,AC的斜率最大,由y=?1y=x,解得x=?1y=?1,即C(-1,-1),此时z=y+3x+2=?1+3?1+2=2,故选:A

解:作出约束条件y≤xx+y≤1y≥?1.所对应的区域,可知当目标直线z=2x+y过直线y=-1与直线x+y=1的交点(2,-1)时取最大值,代入可得z=2×2-1=3故z=2x+y的最大值为:3

解:注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方,作出可行域.易知当为B点时取得目标函数的最大值,可知A点的坐标为(3,3),代入目标函数中,可得zmax=32+32=18.故选:D.

作出满足不等式组的可行域,如图所示的阴影部分由z=x-2y可得y=12x?12z可得-12z为该直线在y轴上的截距,截距越大,z越小作直线L:x-2y=0,可知把直线平移到B时,Z最大由x=3与直线y=-2x可得B(3,-6)时取最大值,故 zmax=15故选D

解答:解:设变量x、y满足约束条件 y≥xx+2y≤2x≥?2,在坐标系中画出可行域三角形,平移直线x-3y=0,经过点B(-2,2)时,x-3y+1最小,最小值为:-7,则目标函数z=x-3y+1的最小值为-7.故选D.

作出不等式组对应的平面区域如图:z=x2-x+y2=(x-12)2+y2,则z的几何意义是,区域内的点到点D(12,0)的距离的平方,由图象可知点D到直线y=x的距离d即为z=d2的最小值,则d=|12|2=122,则z=d2=18,故z的最小值为18,故选:C

由z=x+my得y=?1mx+zm,∵m>1,∴目标函数的斜率k=?1m∈(-1,0),作出不等式组对应的平面区域如图:由平移可知当直线y=?1mx+zm,经过点A时,目标函数取得最大值,此时z=x+my=2,由y=2xx+y=1,解得x=13y=23,即A(13,23),同时,A也在直线x+...

解答:解:先根据约束条件画出可行域,设z=x-2y,∵直线z=x-2y过可行域内点A(2,0)时z最大,最大值为2,故选D.

解:画出y≤xx+y≤1y≥?1的可行域如图,k为直线y=kx-2的斜率,直线过定点P(0,-2),并且直线过可行域的A,B,两个临界点,x+y=1y=?1,解得A(2,-1),y=xy=?1解得B(-1,-1)∴k≥kAP=?1+22=12,∴k≤kBP=?1+2?1=-1,∴k的取值范围是(-∞,-1]∪[1...

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