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若x y满足约束条件x-1≥0 x-y≤0 x+y-4≤0

做出区域 把y/x=(y-0)/(x-0) 解读为动点(x,y)与定点(0,0)所在直线对的斜率,数形结合即可。

水准方向相邻地面热的地方——垂直气流上升――低气压(气旋)——阴雨

设z=x+2y,则y= - 1 2 x+ z 2 ,作出不等式组对应的平面区域如图:平移直线y= - 1 2 x+ z 2 ,由图象可知当直线y= - 1 2 x+ z 2 ,经过点A时,直线y= - 1 2 x+ z 2 的截距最大,此时z最大.由 x-y+1=0 2x-y-2=0 ,解得 x=3 y=4 ,即A(3,4),...

作出不等式组 x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4 表示的平面区域, 得到如图的△ABC及其内部,其中A(1,1),B(0, 4 3 ),C(0,4)设z=F(x,y)═-x+y,将直线l:z=-x+y进行平移,当l经过点A时,目标函数z达到最小值∴z 最小值 =F(1,1)=-1+1=0故答案为:0

(2)由约束条件可得:x>=1,y>=1,作图 ,y/x^2

可行域为△ABC,如图,当a=0时,显然成立.当a>0时,直线ax+2y-z=0的斜率k=- a 2 >k AC =-1,a<2.当a<0时,k=- a 2 <k AB =2a>-4.综合得-4<a<2,故选B.

(1)作出不等式组 x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0 表示的平面区域, 得到如图的△ABC及其内部,其中A(1,3),B(7,9),C(3,1),设z=F(x,y)=2y-x,将直线l:z=2y-x进行平移,观察x轴上的截距变化,可得当l经过点BC上一点时,目标函数z达到...

分析:对不等式组中的kx-y+2≥0讨论,当k≥0时,可行域内没有使目标函数z=y-x取得最小值的最优解,k<0时,若直线kx-y+2=0与x轴的交点在x+y-2=0与x轴的交点的左边,z=y-x的最小值为-2,不合题意,由此结合约束条件作出可行域,化目标函数为直线方...

由已知条件,可以得出x,y的范围如图三角形蓝色区域所示。要想后面两个登时恒成立,必须满足如图所示的条件,所以得出a的取值范围为1

x+y≤8, 2y-x≤4→2(2y-x)≤8, x≥0,y≥0. ∴z=5y-x =(x+y)+2(2y-x) ≤8+8 =16. ∴x=4,y=4时, 所求最大值为:u|max=16。

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