bshy.net
当前位置:首页>>关于在复平面上 Z^4+1=0,Z=?的资料>>

在复平面上 Z^4+1=0,Z=?

z^4=-1, z^4=[cos(2kπ+π)+isin(2kπ+π)],(k∈Z), 根据棣美弗定理, z=cos[(2kπ+π)/4]+isin(2kπ+π)/4],(k∈Z), k=0, z1=cosπ/4+isinπ/4 =√2/2+√2i/2, k=1, z 2=cos3π/4+isin3π/4 =-√2/2+√2i/2, k=2, z3=cos5π/4+isin5π/4 =-√2/2-√2i/2, k=3, z...

1=1+0i 表示复平面的点(1,0) -1=-1+0i表示复平面的点(-1,0) |z-1|+|z+1|表示复平面的点(x,y)分别到(1,0)和(-1,0)两点的距离之和。 根据高中知识,|z-1|+|z+1|=4表示一个椭圆! 因此,|z-1|+|z+1|

圆心(1,0)半径为2的圆 求模即可得到 一定要采纳啊

4Z1^2-2Z1Z2+Z2^2=0 可得(Z1 - Z2)^2 = - 3Z1^2 所以|Z1 - Z2| = sqrt(3)|Z1| 也可得(Z2/Z1)^2 - 2Z2/Z1 + 4 = 0 解出Z2/Z1 = 1±sqrt(3)i 所以|Z2/Z1| = 2,即|Z2| = 2|Z1| 综上,有|Z1|^2 + |Z1 - Z2|^2 = |Z2|^2,也就是OP^2 + PQ^2 = OQ^2 所...

题有问题吧。。。应该是把直线弄到圆上吧。。。你令z=x+xi (x>=0),T(x+xi)=(x+1+xi)/(x+(x+1)i)=(2x^2+2x-(2x+1)i)/(2x^2+2x+1),Re(T(x+xi))=2x(x+1)/(2x^2+2x+1)>0,所以不可能变成整个圆埃 如果是直线,则变化后是一个广义圆。(-1,-i)关于ar...

参考

这是不用解的,从几何意义的角度去理解:|z+2|表示复平面上z对应的动点P与-2对应的定点A(-2,0)的距离,同理|z-1|表示复平面上z对应的动点P与1对应的定点B(1,0)的距离, |z+2|+|z-1|

因为复数z=1-i,对于①它在复平面上对应的点(1,-1),在第二象限不正确.对于②因为(1-i)=-2i,所以它的平方是一个纯虚数,正确.对于③|1-i|=1+(?1)2=2,所以它的模是2,不正确;对于④因为(1-i)2+(1+i)2=-2i+2i=0,所以z2+(.z)2=0,正确...

设点Z2对应的复数为x+yi,(x,y∈R).∵点Z 1对应的复数是4+i,线段Z1Z2的中点对应的复数是1+2i,∴1+2i=x+yi+4+i2,∴x+42=1y+12=2,解得x=?2y=3.∴点Z2对应的复数是-2+3i.故选:A.

设z=x+iy 则(x-1)^2+y^2-(x)^2-(y+1)^2=4 x+y=-2 直线

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.bshy.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com