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已知实数x,y满足x?y≥0x≤1y≥0且目标函数z=2ax+by ...

由z=2ax+by (a>0,b>0)得y=?2abx+zb,∵a>0,b>0,∴直线y=?2abx+zb的斜率k=?2ab<0,截距最大时,z也最大.作出不等式组对应的平面区域如图:由图象可知当直线y=?2abx+zb经过点A时,取得最大值1,即2ax+by=1,由x=1y=x,解得x=1y=1,即...

由约束条件x≤22x?y≥0ax+by+c≥0作出可行域如图,联立x=2ax+by+c=0,解得:A(2,?2a?cb),联立2x?y=0ax+by+c=0,解得:B(?ca+2b,?2ca+2b).∵目标函数z=y-3x的最大值为-1,最小值为-5,∴?2ca+2b+3ca+2b=?1?2a?cb?6=?5,整理得:a+2b+c=...

设x,y满足3x?y?6≤0x?y+2≥0x≥0,y≥0,画出可行域,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)变形为y=?abx+zb.∵a>0,b>0,∴?ab<0.作出函数y=?abx,向上平移,当直线y=?abx+zb经过点A时,焦距zb取得最大值,即z取得最大值24.联立3x?y?6=0x?y+2=0...

解答:解:由题意、y满足约束条件 x?y+2≥04x?y?4≤0x≥0y≥0的图象如图目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6从图象上知,最优解是(2,4)故有2a+4b=6∴6=2a+4b≥22a×4b=42ab,等号当且仅当 a=2b时成立则w=2ab的最大值为94,故选A.

解答:解:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线4x-y-10=0与直线x-2y+8=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大2,∴4a+6b=2,即2a+3b=1,∴2a+3b=(2a+3b)(2a+3b)=13+6(ba+ab)≥13+1...

解:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而6=2a+3b≥26ab?ab≤32,当且仅当2a=3b时取等号.又ab...

由z=ax+by(a>0,b>0)得y=?abx+zb,作出可行域如图:∵a>0,b>0,∴直线y=?abx+zb的斜率为负,且截距最大时,z也最大.平移直线y=?abx+zb,由图象可知当y=?abx+zb经过点B时,直线的截距最大,此时z也最大.由x?4y+4=02x?3y?2=0,解得x=4y...

解:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y=0与直线3x-y-2=0的交点A(1,1)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大1,即a+b=1,而 1a+1b=(1a+1b)(a+b)=2+(ba+ab=5)≥2+2=4.则1a+1b的最小值为4.故选D.

由题意作出其平面区域,将z=ax+by化为y=-abx+zb,zb相当于直线y=-abx+zb的纵截距,则过点A时取的最大值,由y=x+2与y=3x-6联立解得,x=4,y=6;则4a+6b=12,即2a+3b=6≥26ab,(当且仅当2a=3b时,等号成立)由26ab≤6,a>0,b>0解得,0<ab≤32....

由题意作出其平面区域,则目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在A(4,6)上取得最大值,即4a+6b=12,3a+2b=6ab,∵2a?3b≤3b+2a2=3(当且仅当2a=3b=6时,等号成立),∴ab≤32,∴6ab≥4.故选A.

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