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已知变量x,y满足约束条件x+2y?3≤0x+3y?3≥0y?1≤0,...

由题意作出其平面区域,若目标函数z=ax+by(a≠0)取得最大值时的最优解有无穷多组,则当a>0时,b>0,且最优解为直线x+2y-3=0上的所有点,则a1=b2,则b=2a;当a<0时,b<0,且最优解为直线x+3y-3=0上的所有点,则a1=b3,则b=3a;故选D.

由约束条件x+2y?3≤0x+3y?3≥0y?1≤0作出可行域如图,要使目标函数z=ax+y(a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,-a<?12,则a>12.故答案为:a>12.

解:画出可行域如图所示,其中B(3,0),C(1,1),D(0,1),若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)取得最大值,由图知,-a<-12解得a>12故答案为a>12

解:画出可行域如图所示,其中A(-3,0),C(0,1)若目标函数z=y-ax仅在点(-3,0)取得最大值,由图知,直线z=-ax+y的斜率大于直线x-2y+3=0的斜率,即a>12故选C

先把z=ax+y化成y=-ax+z,把题中所给的三条直线画出,框出范围,由图知斜率k>x+3y-3=0的斜率-1/3,即-a>-1/3,解得0

画出可行域如图所示,其中B(3,0),C(1,1),D(0,1),若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)取得最大值,由图知,直线z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率,即-a<- 1 2 ,解得a> 1 2 .故选B.

作出不等式对应的平面区域,由z=x+2y,得y=-12x+z2,平移直线y=-12x+z2,由图象可知当直线y=-12x+z2经过点A时,直线y=-12x+z2的截距最大,此时z最大.由x?y?1=0x?3y+3=0,得x=3y=2,即A(3,2),此时z的最大值为z=3+2×2=7,故选:B.

解答:解:画出不等式表示的平面区域由x+2y?2=02x+3y?6=0可得A(?67,107)此时2x+y=?27为最小由x?y?1=02x?3y+6=0可得B(9,8),此时2x+y=26为最大由x?y?1=0x+2y?2=0可得C(13,43),此时2x+y=2∴?27≤2x+y≤26故选A

其平面区域如图:则由z=x+3y可化为y=-13x+z3,则y=-13x+z3过点B时有最小值,由x+y-1=0与y=x联立解得,x=y=0.5,则z=x+3y的最小值为0.5+3×0.5=2.

由x,y满足线性约束条件 x-2y+3≥0 2x-3y+4≤0 y≥0 ,作出可行域: 联立 x-2y+3=0 2x-3y+4=0 解得C(1,2).由可行域可知:当目标函数经过点C时z取得最大值3,∴a+2b=3(a>0,b>0).∴ 1 a + 2 b = 1 3 (a+2b)( 1 a + 2 b ) = 1 3 (5+ 2b a + 2...

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