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已知a≥0,b≥0,且有{(x,y)|x≥0y≥0x+2y≤2}?{(x,y)...

解:令z=ax+by,∵ax+by≤4恒成立,即函数z=ax+by在可行域要求的条件下,zmax=4恒成立.当直线ax+by-z=0过点(2,0)或点(0,1)时,0≤a≤2,0≤b≤4.点P(a,b)形成的图形是长为4,宽为2的长方形.∴所求的面积S=2×4=8.故选D.

解:约束条件x≥0y≥0x+2y≤2表示的可行域如图:目标函数z=x-y经过A,B两点分别取得最大值和最小值,A(2,0),B(0,1),所以a=2,b=-1,则(at+b)6展开式中t4的系数,就是(2t-1)6展开式中t4的系数.即:C2624 (-1)4=240.故选B.

解:由点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件得到P(x,y)∈B?P(x,y)∈A,而反之不成立.即集合B确定的圆面在集合A确定的区域内部.分别画出它们的图形,不论a为何值,圆都不可能在三角形的内部,则正实数a的取值范围是?故答案为:?.

作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).由z=y-ax得y=ax+z,即直线的截距最大,z也最大.若a=0,此时y=z,此时,目标函数只在A处取得最大值,不满足条件,若a>0,目标函数y=ax+z的斜率k=a>0,要使z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,...

(1)由题意知此平面区域表示的是以O(0,0),P(4,0),Q(0,2)构成的三角形及其内部,且△OPQ是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是5,所以圆C的方程是(x-2)2+(y-1)2=5.(2)设直线l的方程是...

解:设z=2x+y,即y=-2x+z作出不等式组对应的平面区域如图:由图象可知当直线y=-2x+z过点O时,直线y=-2x+z的截距最小,此时z最小,即z=0,故选:A

解:作出不等式组对应的平面区域如图:若点(x,y)构成的平面区域中恰好含2个整点(横、纵坐均匀整数),则可行域内的两个整点分别为(0,1),(1,2),当红色虚线经过A(0,2)时可行域内的整点为4个,∴直线x-2y+a=0必过点B(1,2),此时a=...

作出不等式组对应的平面区域如图:圆心(0,0)到直线x+y-4=0的距离d=|?4|2=22,此时d2=8,由y=xx+y?4=0,解得x=2y=2,即O在直线x+y-4=0的垂足为B(2,2),则(2,2)满足不等式ax-y-2≤0即可.即2a-2-2≤0,解得a≤2,即正实数a的取值范围是...

(1)依题意可知,设直线x+2y-4=0分别在x轴、y轴上的交点为M、N,则M(4,0),N(0,2),最小圆就是以MN为直径的圆,∴(x-2)2+(y-1)2=5; (2)设直线l的方程为:x-y+t=0.则C(2,1)∵CA⊥CB,∴△ABC为等腰Rt△,即知点C到AB的距离为52则由点...

解答:解:①如图可行域②令z=0得直线y=x平移直线可知当直线过(0,1)时,z有最小值z=0-1=-1,直线过(2,0)时,z有最大值z=2-0=2;所以z的取值范围为[-1,2];故选C.

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